Radović je rodjena na Cetinju (Crna Gora). Diplomirala je 1973. na Odseku za jugoslovensku i svetsku književnost Filološkog fakulteta, a godinu dana kasnije i na katedri za muzikologiju Fakulteta muzičke umetnosti u Beogradu gde je odbranila i magistsrski rad 1988. Doktorirala je 1999. na Katedri za srpsku književnost Filološkog fakulteta u Beogradu sa radom "Njegoš i muzika". Usavršavala se u oblasti operske umetnosti u Francuskoj i Nemačkoj.
Dr Radović je dobar deo svoje karijere posvetila pedagogiji. Radila je i bila direktor muzičke škole "Mokranjac" u Beogradu, predavala na Cetinju, u Istočnom Sarajevu i Novom Sadu a poseban trag je ostavila kao redovni profesor istorije muzike na FILUM-u u Kragujevcu, gde je od 2006 do 2008. bila dekan.
Kao vrstan poznavalac opere, Branka Radović je sedam godina do penzionisanja vršila funkciju direktora Opere&Teatra Madlenianum. Bila i veoma plodan muzički pisac i muzički kritičar, sa posebnim afinitetom za muzičku scenu. Kritikom je počela da se bavi na Trećem program Radio-Beograda a potom i za listove "Borba" i "Politika".
Dr Radović je objavila više naučnih radova iz oblasti muzikologije, proučavajući i promovišući pre svega stvaralaštvo srpskih kompozitora i onih sa prostora bivše Jugoslavije kao što su Stevan Mokranjac, Stevan Hristić, Nikola Hercigonja, Rudolf Bruči i drugi. Bila je član brojnih žirija u zemlji i inostranstvu i selektor "Mokranjčevih dana" u Negotinu.
Datum sahrane biće objavljen naknadno.
